Mengenal Jenis dan Formula Korelasi oleh Pearson

Catatan si Boy - Di kalangan para peneliti, formula korelasi sangat populer untuk mencari tingkat keeratan hubungan antara dua buah variabel atau lebih. Korelasi bisa bernilai positif, bisa bernilai negatif. Rentangan angka koefesien korelasi mulai dari -1 hingga 1. Untuk rentangan korelasi positif, bernilai mulai dari 0 hingga 1. Sedangkan untuk rentangan korelasi negatif mulai dari -1 hingga 0. Semakin tinggi nilai koefesien korelasi berarti semakin erat hungungan antar variabel yang dikorelasikan.

Untuk mencari korelasi atau hubungan antar 2 (dua) buah variabel, pada umumnya para peneliti menggunakan 3 buah korelasi yang dikemukan oleh Pearson. Formula Korelasi tersebut disebut Korelasi product Moment atau sering juga disebut Pearson Product Moment. Ketiga Korelasi tersebut adalah Korelasi Product Moment dengan Simpangan, Korelasi Product Moment dengan Angka Kasar, dan Korelasi Point Biserial.

1. Korelasi Product Moment dengan Simpangan

Korelasi Product Moment dengan Simpangan adalah formula korelasi product moment yang dikemukakan oleh Pearson dimana penghitungannya dengan mengkorelasikan antara simpangan variabel X dan variabel Y. Simpangan dalam hal ini adalah selisih antar nilai variabel X atau variabel Y terhadap nilai rata-rata masing variabel tersebut.

Fungsi korelasi product moment dengan simpangan adalah untuk mengkorelasikan dua buah variabel yang berupa data kontinyu. Misalnya mengkorelasikan antara skor tes sumatif/ ulangan umum (summative test) dengan skor tes formatif/ ulangan harian (formative test).

Inilah formulanya:

 

Keterangan:

2. Korelasi Product Moment dengan Angka Kasar

Korelasi Product Moment dengan Angka Kasar pada dasarnya sama saja dengan Korelasi Product Moment dengan Simpangan. Bahkan fungsinya keduanya pun sama, yakni mengkorelasikan dua buah variabel yang berupa data kontinyu. Bedanya adalah, jika Korelasi Product Moment dengan Simpangan mengkorelasikan antara simpangan variabel X dan variabel Y, maka Korelasi Product Moment dengan Angka Kasar mengkorelasikan langsung pada skor kasar atau tidak perlu mencari simpangan terlebih dahulu.

Apakah hasilnya sama? Iya, hasilnya sama saja. Jadi, terserah Anda ingin menggunakan yang mana yang menurut anda lebih mudah. Saran saya lebih baik menggunakan Korelasi Product Moment dengan Angka Kasar ini, karena lebih mudah dan sederhana.

Inilah formulanya:

3. Korelasi Point Biserial (Point-biserial correlation)

Korelasi Point Biserial adalah penyerderhanaan dari korelasi product moment. Jika korelasi product moment adalah mengkorelasi 2 (dua) buah variabel yang semuanya berupa data kontinyu, maka korelasi point biserial ini digunakan cocok untuk mengkorelasikan 2 (dua) buah variabel yang mana variabel I berupa data diskrit murni atau data nominal atau data dikotomik, dan variabel II berupa data kontinyu. Misalnya, mengkorelasikan antara data dikotomik item tes dengan skor total dari peserta tes.  Dari tersebut, maka Formula Korelasi Point Biserial ini cocok digunakan untuk mengukur validitas item-item sebuah tes.

Inilah formulanya:

Barangkali banyak jenis-jenis korelasi yang lainnya, namun ketiga jenis korelasi inilah yang paling populer dan sering digunakan oleh para peneliti untuk mencari koefesien korelasi dari dua buah variabel.

Untuk menginterpretasi nilai penghitungan (koefisien) yang dihasilkan, silakan baca di sini.

Sebagai referensi, selain jenis korelasi populer oleh Pearson di atas, jenis korelasinya yang dapat digunakan adalah korelasi Spearman-Brown, Korelasi Flanagan, dan Korelasi Rulon. Semuanya disertai teknik dan fungsinya masng-masing.

Oleh: Aris Sugianto, M.Pd.

Sumber Bacaan:

1. Sudijono, Anas. 2011. Pengantar Evaluasi Pendidikan. Jakarta: Rajawali Pers.

2. Arikunto, Suharsimi. 2009. Dasar-Dasar Evaluasi Pendidikan. Jakarta: PT. Bumi Aksara.

Read More