Apa itu Degree of Freedom (df) atau Derajat Kebebasan (db/dk)?

Catatan si Boy - Sebenarnya tentang Derajat Kebebasan atau Degree of Freedom ini sudah dibahas sedikit di materi sebelumnya tentang cara Menginterpretasi Koefisien Korelasi Pearson Product Moment dalam kaitannya dengan konsultasi dengan r-table, namun untuk membuatnya lebih jelas perlu di ulas lagi supaya lebih jelas. 

Telah dijelaskan sebelumnya, bahwa menurut teori, setiap variable/ parameter yang anda estimasi/ taksir, maka anda kehilangan 1 derajat kebebasan. Jadi, derajat kebebasan adalah jumlah yang benar-benar dapat kita ambil dengan bebas. Misalnya anda punya 10 data sample, maka yang bisa anda ambil/ tentukan secara bebas hanya sembilan.

 

Untuk memahami hal tersebut perhatikan penjelasan berikut: Misalnya ada sebuah populasi dengan rata-rata (mean) sebesar 10. Selanjutnya kita diijinkan untuk mengambil sampel sebanyak 10 orang dari populasi tersebut. Pertanyaan adalah berapa banyak orang yang dapat kita ambil dengan bebas? Misalnya kita ambil orang pertama secara bebas, ia memiliki skor 14. Orang kedua masih dengan bebas, ia memiliki skor 8. Kemudian berturut-turut orang ketiga sampai orang ke sembilan diambil secara bebas dengan skor: 15, 6, 11, 14, 8, 6, dan 5. Bagaimana dengan orang kesepuluh? Apakah diambil secara bebas? Tentu jawabannya adalah tidak. Orang kesepuluh tidak dapat diambil secara bebas lagi. Jika sudah ada 9 angka, angka ke sepuluh tidak lagi dapat ditentukan dengan bebas agar mendapat estimasi yang sama (yaitu mean = 10). Misalnya jumlah skor-skor dari sembilan orang tadi adalah 87. Agar estimasi yang kita dapatkan sama, yaitu mean = 10, orang kesepuluh harus ditentukan sebesar 13. Dengan demikian dapat dikatakan kita kehilangan satu derajat kebebasan. Nah derajat bebas inilah yang kemudian digunakan untuk melihat nilai tabel tertentu, misalnya tabel t.  (Contoh diambil dari aditifa28.blogspot.co.id)

 

Oleh karena itu, degree of freedom atau derajat kebebasan selalu ditentukan dengan formula df=N-k. N adalah jumlah total pengamatan (data sample), k adalah jumlah parameter yang diestimasi (variabel). Misalnya, jumlah sampel 10, dan variabel 2, maka df=10-2 = 8.

Untuk apa menghitung Degree of Freedom atau Derajat Kebebasan?

Menghitung derajat kebebasan fungsinya supaya Anda dapat berkonsultasi dengan angka r-table  maupun t-table. Anda hanya akan dapat berkonsultasi apabila sudah menemukan angka df/db ini terlebih dahulu.

Nah, apabila anda sudah mengetahui nilai df, dan anda juga sudah menetukan taraf signifikansi, maka anda tinggal melihat berapa nilai/ harga r pada tabel di atas. Misalnya, df=8 dengan taraf signifikansi 5%, berarti harganya adalah 0,632. (mengenai taraf signifikasi lihat di sini)

Akhinya anda bisa mengiterpretasi koefesien hitungan korelasi Anda dengan standar aturan umum yaitu: Apabila r-hitung > 0,632 (taraf 5%) maka tes anda valid (korelasi positif yg signifikan/ H0 ditolak), jika r-hitung<0,632 maka tes anda invalid (tidak terdapat korelasi positif yg signifikan/ H0 diterima). Begitu juga dengan interpretasi reliabilitas sebuah tes apabila penentuannya dengan berkonsultasi dengan r table juga.

 

Ini adalah contoh r-table yang terdiri dari angka df dan taraf signifikasi 5% dan 1%:

Read More